初中数学二元一次方程组教学设计。

作为一名教职工，常常需要准备教学设计，借助教学设计可以让教学工作更加有效地进行。一份好的教学设计是什么样子的呢？下面是小编为大家整理的二元一次方程组教学设计，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

初中数学二元一次方程组教学设计 篇1

教学目标

1、认识二元一次方程和二元一次方程组.

2、了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解.

重点、难点

重点:理解二元一次方程组的解的意义

难点:求二元一次方程的正整数解

教学过程

一、复习导入

什么是一元一次方程？“元”指什么？“次”指什么？

什么是方程的解？

设计意图：通过学生复习以前的内容，知道用元与次的含义，为这节课所学的二元一次方程组奠定基础。

二、观看视频

观看洋葱视频关于二元一次方程组的内容，通过熟悉的鸡兔同笼问题来引发思考。

视频内容

设计意图：用视频吸引学生注意力，引起学生的认知冲突，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望，通过视频内容，学生已激发了强烈的求知欲望，产生了强劲的学习动力，此时我把学生带入下一环节。

三、探究新知

根据视频内容归纳出二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.

把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.

提问：对比两个方程，你能发现它们之间的关系吗？

师生共同总结二元一次方程组的概念像这样方程组中有两个个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组.

探究二元一次方程组的解：

满足x+y=10的值有哪些？请填入表中：

使二元一次方程两边相等的未知数的值，叫做二元一次方程的解，记作.

满足方程2x+y=16且符合问题的实际意义的x 、y的值如下表：

不难发现x=6，y=4既是x+y=10的解，也是2x+y=16的解，也就是说是这两个方程的`公共解，我们把它们叫做方程组的解。

归纳二元一次方程组的解的定义：二元一次方程组中的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解.

思考：3x+y=10的解有多少个？一个解有几个数？正整数解有几个？

带着问题让学生观看洋葱数学视频二元一次方程组的解

视频内容

设计意图：现代数学教学论指出，数学知识的教学必须在学生自主探索，经验归纳的基础上获得，教学中必须展现思维的过程性，在这里，通过学习用坐标表示平移观察分析、独立思考、小组交流等活动，引导学生归纳。

四、例题讲解

例、若方程2x2m+3+3y3n-7=0是关于x、y的二元一次方程，求m+n的值。

例2、暴风雨即将来临，一群蚂蚁正忙着搬家.其中有大蚂蚁和小蚂蚁，已知大小蚂蚁总共有1 00只，小蚂蚁一次只能搬一粒食物，大蚂蚁一次能搬两粒，一场忙碌过后，洞里的160粒食物刚好一次被安全转移，求大小蚂蚁各有几只?

例3、

学生思考，试着解答，最后共同宣布答案。

设计意图：在例题讲解过程中，让学生充分活动起来，通过例题探究来进行总结，不要让学生死记硬背，重点在理解，会灵活运用。

五、随堂练习

1、下列方程中，是二元一次方程的是( )

A、3x－2y＝4z B、6xy＋9＝0

C.＋4y＝6 D、4x＝

2、下列方程组中，是二元一次方程组的是( )

A. B.

C. D.

3、在方程(k－2)x2＋(2－3k)x＋(k＋1)y＋3k＝0中，若此方程为关于x，y的二元一次方程，则k值为( )

A、－2 B、2或－2 C、2 D、以上答案都不对

4、二元一次方程x－2y＝1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是( )

A、 B、 C、 D、

5、二元一次方程组的解为( )

A. B. C. D.

6.为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品，共花费35元，毽子单价3元，跳绳单价5元，购买方案有( )

A、1种B、2种C、3种D、4种

设计意图：几道练习题由浅入深、由易到难、各有侧重，体现新课标提出的让不同的学生在数学上得到不同发展的教学理念。这一环节总的设计意图是反馈教学，升华知识

六、拓展延伸

1、有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨，设一辆大货车一次可以运货x吨，一辆小货车一次可以运货y吨，根据题意所列方程组正确的是( )

A. B.

C. D.

2、甲、乙两人共同解方程组由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为试计算a2 016＋(－b)2 017.

设计意图：这个环节是巩固本课知识点，通过设置练习，来检测学生的掌握情况，在这部分的设计中，主要是发挥学生作为教学主体的主动性，让学生感受学习的乐趣和成功的喜悦。

七、课堂小结

以提问进行：

（1）、二元一次方程（组）的特征是什么？

（2）、二元一次方程组的解要满足什么条件？

设计意图：通过共同小结使学生归纳、梳理总结本节的知识、技能、方法，将本课所学的知识与以前所学的知识进行紧密联结，再一次突出本节课的学习重点，改善学生的学习方式。有利于培养学生数学思想、数学方法、数学能力和对数学的积极情感、同时为以后的学习作知识储备.

八、教学反思

1.概念课教学模式：本节课的主要内容是二元一次方程（组）的有关概念，设计时按照“实例研究，初步体会——比较分析，把握实质——归纳概括，形成定义——应用提高，发展能力”的思路进行，让学生体会到是因为“需要”而学习新知识，逐步渗透应用意识。

2.类比法的运用：二元一次方程及其解的意义类比一元一次方程学习，一方面加深学生对于方程中“元”与“次”的理解，另一方面易于理清一元一次方程与二元一次方程“解”的相关知识的异同，同时为二元一次方程组相关概念扫清障碍。

3.分层递进，循环上升：学生对知识的理解，教师对学生的要求，都是由低到高，逐步提升，题目的设计从单一知识点的直接运用，逐渐到多个知识点的灵活运用，给学生设计必要的台阶，使其一步步向前，最终达到教学目标。

初中数学二元一次方程组教学设计 篇2

一、说教材分析

1、教材的地位和作用

二元一次方程组是初中数学的重点内容之一，是一元一次方程知识的延续和提高，又是学习其他数学知识的基础。本节课是在学生学习了一元一次方程的基础上，继续学习另一种方程及方程组，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。通过类比，让学生从中充分体会二元一次方程组，理解并掌握解二元一次方程组的基本概念，为以后函数等知识的学习打下基础。

2、教学目标

知识目标：通过实例了解二元一次方程和它的解，二元一次方程组和它的解。

能力目标：会判断一组未知数的值是否为二元一次方程及方程组的解。会在实际问题中列二元一次方程组。

情感目标：使学生通过交流、合作、讨论获取成功体验，激发学生学习知识的兴趣，增强学生的自信心。

3、重点、 难点

重点：二元一次方程和二元一次方程的解，二元一次方程组和二元一次方程组的解的概念。

难点：在实际生活中二元一次方程组的应用。

二、教法

现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、言道者，教学的一切活动必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生留出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。

另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好发激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。

三、学法

“问题”是数学教学的心脏，活动是数学教学中的灵魂。所以我在学生思维最近发展区内设置并提出一系列问题，通过数学活动，引导学生：自主性学习，合作式学习，探究式学习等，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学思维和参与度，力求学生在“双基”数学能力和理性精神方面得到一定发展。

四、教学过程

新课标指出，数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。为有序、有效地进行教学，本节课我主要安排以下教学环节：

（1）复习旧知，温故知新

篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分。负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？

设计意图：构建注意主张教学应从学生已有的知识体系出发，方程是本节课深入研究二元一次方程组的认知基础，这样设计有利于引导学生顺利地进入学习情境。

（2）创设情境，提出问题

这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？

由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：

胜的场数＋负的场数＝总场数，

胜场积分＋负场积分＝总积分。

这两个条件可以用方程

x＋y＝22

2x＋y＝40

表示：

上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数（x和y），并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。

把两个方程合在一起，写成

x＋y＝22

2x＋y＝40

像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。

设计意图：以问题串的形式创设情境，引起学生的认知冲突，使学生对旧知识产生设疑，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望，通过情境创设，学生已激发了强烈的求知欲望，产生了强劲的学习动力，此时我把学生带入下一环节。

（3）发现问题，探求新知

满足方程①，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中。

初中数学二元一次方程组教学设计 篇3

知识要点

1、二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是一次的整式方程叫做～

2、二元一次方程的解：适合二元一次方程的一组未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解；

3、二元一次方程组：由几个一次方程组成并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组

4、二元一次方程组的解：适合二元一次方程组里各个方程的一对未知数的值，叫做这个方程组里各个方程的公共解，也叫做这个方程组的解（注意：①书写方程组的解时，必需用“”把各个未知数的值连在一起，即写成的形式；②一元方程的解也叫做方程的根，但是方程组的解只能叫解，不能叫根）

5、解方程组：求出方程组的解或确定方程组没有解的过程叫做解方程组

6、解二元一次方程组的基本方法是代入消元法和加减消元法（简称代入法和加减法）

（1）代入法解题步骤：把方程组里的一个方程变形,用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数；把这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，可先求出一个未知数的值；把求得的这个未知数的值代入第一步所得的式子中，可求得另一个未知数的值，这样就得到了方程的解

（2）加减法解题步骤：把方程组里一个（或两个）方程的两边都乘以适当的数，使两个方程里的某一个未知数的系数的绝对值相等；把所得到的两个方程的两边分别相加（或相减），消去一个未知数，得到含另一个未知数的一元一次方程（以下步骤与代入法相同）

一、例题精讲

分别用代入法和加减法解方程组

解：代入法：由方程②得：③

将方程③代入方程①得：

解得x=2

将x=2代入方程②得:4-3y=1

解得y=1

所以方程组的解为

加减法：

例2．从少先队夏令营到学校，先下山再走平路，一少先队员骑自行车以每小时12公里的速度下山，以每小时9公里的速度通过平路，到学校共用了55分钟，回来时，通过平路速度不变，但以每小时6公里的速度上山，回到营地共花去了1小时10分钟，问夏令营到学校有多少公里？

分析：路程分为两段，平路和坡路，来回路程不变，只是上山和下山的转变导致时间的不同，所以设平路长为x公里，坡路长为y公里，表示时间，利用两个不同的过程列两个方程，组成方程组

解：设平路长为x公里，坡路长为y公里

依题意列方程组得：

解这个方程组得：

经检验，符合题意

x＋y=9

答：夏令营到学校有9公里二、课堂小结：

回顾本章内容，总结二元一次方程组的解法和应用。

三、作业布置：

P25A组习题

初中数学二元一次方程组教学设计 篇4

教学目标

1．会用加减法解一般地二元一次方程组。

2．进一步理解解方程组的消元思想，渗透转化思想。

3．增强克服困难的勇力，提高学习兴趣。

教学重点

把方程组变形后用加减法消元。

教学难点

根据方程组特点对方程组变形。

教学过程

一、复习引入

用加减消元法解方程组。

二、新课。

1．思考如何解方程组（用加减法）。

先观察方程组中每个方程x的系数，y的系数，是否有一个相等。或互为相反数？

能否通过变形化成某个未知数的系数相等，或互为相反数？怎样变形。

学生解方程组。

2．例1.解方程组

思考：能否使两个方程中x（或y）的系数相等（或互为相反数）呢？

学生讨论，小组合作解方程组。

提问：用加减消元法解方程组有哪些基本步骤？

三、练习。

1．P40练习题（3）、（5）、（6）。

2．分别用加减法，代入法解方程组。

四、小结。

解二元一次方程组的加减法，代入法有何异同？

初中数学二元一次方程组教学设计 篇5

教学目标：

1使学生会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，让学生再次体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用

2通过应用题教学使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中等量关系，体会代数方法的优越性

3体会列方程组比列一元一次方程容易

4进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题，解决问题的能力

重点与难点：

重点：能根据题意列二元一次方程组;根据题意找出等量关系;

难点：正确发找出问题中的两个等量关系

课前自主学习

1.列方程组解应用题是把“未知”转化为“已知”的重要方法，它的关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的()

2.一般来说，有几个未知量就必须列几个方程，所列方程必须满足：

(1)方程两边表示的是()量

(2)同类量的单位要()

(3)方程两边的数值要相符。

3.列方程组解应用题要注意检验和作答，检验不仅要求所得的解是否( )，更重要的是要检验所求得的结果是否( )

4.一个笼中装有鸡兔若干只，从上面看共42个头，从下面看共有132只脚，则鸡有( )，兔有( )

新课探究

看一看

问题：

1题中有哪些已知量?哪些未知量?

2题中等量关系有哪些?

3如何解这个应用题?

本题的等量关系是(1)()

(2)()

解：设平均每只母牛和每只小牛1天各需用饲料为xkg和ykg

根据题意列方程，得

解这个方程组得

答：每只母牛和每只小牛1天各需用饲料为( )和( )，饲料员李大叔估计每天母牛需用饲料18—20千克，每只小牛一天需用7到8千克与计算()出入。(“有”或“没有”)

练一练：

1、某所中学现在有学生4200人，计划一年后初中在样生增加8%，高中在校生增加11%，这样全校学生将增加10%，这所学校现在的初中在校生和高中在校生人数各是多少人?

2、有大小两辆货车，两辆大车与3辆小车一次可以支货15。50吨，5辆大车与6辆小车一次可以支货35吨，求3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨?

3、某工厂第一车间比第二车间人数的少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，则第一车间的人数是第二车间的，问这两车间原有多少人?

4、某运输队送一批货物，计划20天完成，实际每天多运送5吨，结果不但提前2天完成任务并多运了10吨，求这批货物有多少吨?原计划每天运输多少吨?

小结

用方程组解应用题的一般步骤是什么?

8.3实际问题与二元一次方程组(2)

教学目标：

1、经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型;

2、能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组;

3、学会开放性地寻求设计方案，培养分析问题，解决问题的能力

重点与难点：

重点：能根据题意列二元一次方程组;根据题意找出等量关系;

难点：正确发找出问题中的两个等量关系

课前自主学习

1.甲乙两人的年收入之比为4：3，支出之比为8：5，一年间两人各存了5000元(两人剩余的钱都存入了银行)，则甲乙两人的年收入分别为()元和()元。

2.在一堆球中，篮球与排球之比为赞助单位又送来篮球队10个排球10个，这时篮球与排球的数量之比为27：40，则原有篮球()个，排球()个。

3.现在长为18米的钢材，要据成10段，每段长只能为1米或2米，则这个问题中的等量关系是(1)1米的段数+()=10(2)1米的钢材总长+()=18

初中数学二元一次方程组教学设计 篇6

教学目标

1、会列出二元一次方程组解简单应用题，并能检验结果的合理性。

2、知道二元一次方程组是反映现实世界量之间相等关系的一种有效的数学模型

3、引导学生关注身边的数学，渗透将来未知转达化为已知的`辩证思想。

教学重点

1、列二元一次方程组解简单问题。

2、彻底理解题意

教学难点

找等量关系列二元一次方程组。

教学过程

一、情境引入。

小刚与小玲一起在水果店买水果，小刚买了3千克苹果，2千克梨，共花了18.8元。小玲买了2千克苹果，3千克梨，共花了18.2元。回家路上，他们遇上了好朋友小军，小军问苹果、梨各多少钱1千克？他们不讲，只讲各自买的几千克水果和总共的钱，要小军猜。聪明的同学们，小军能猜出来吗？

二、建立模型。

1、怎样设未知数？

2、找本题等量关系？从哪句话中找到的？

3、列方程组。

4、解方程组。

5、检验写答案。

思考：怎样用一元一次方程求解？

比较用一元一次方程求解，用二元一次方程组求解谁更容易？

三、练习。

1、根据问题建立二元一次方程组。

（1）甲、乙两数和是40差是6，求这两数。

（2）80班共有64名学生，其中男生比女生多8人，求这个班男生人数，女生人数。

（3）已知关于求x、y的方程，

是二元一次方程。求a、b的值。

2、P38练习第1题。

四、小结。

小组讨论：列二元一次方程组解应用题有哪些基本步骤？

五、作业。

P42。习题2.3A组第1题。

后记：

2.3二元一次方程组的应用（2）