高中数学必修一优秀教案(集锦7篇)。
作为一无名无私奉献的教育工作者,往往需要进行教案编写工作,借助教案可以有效提升自己的教学能力。那么应当如何写教案呢?下面是小编整理的高中数学必修1优秀教案模板,欢迎阅读,希望大家能够喜欢。
高中数学必修一优秀教案 篇1
一、教学目标
1、理解一次函数和正比例函数的概念,以及它们之间的关系。
2、能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。
二、能力目标
1、经历一般规律的探索过程、发展学生的抽象思维能力。
2、通过由已知信息写一次函数表达式的过程,发展学生的数学应用能力。
三、情感目标
1、通过函数与变量之间的关系的联系,一次函数与一次方程的联系,发展学生的数学思维。
2、经历利用一次函数解决实际问题的过程,发展学生的数学应用能力。
四、教学重难点
1、一次函数、正比例函数的概念及关系。
2、会根据已知信息写出一次函数的表达式。
五、教学过程
1、新课导入:
有关函数问题在我们日常生活中随处可见,如弹簧秤有自然长度,在弹性限度内,随着所挂物体的重量的增加,弹簧的长度相应的会拉长,那么所挂物体的重量与弹簧的长度之间就存在某种关系,究竟是什么样的关系,请看:某弹簧的自然长度为3厘米,在弹性限度内,所挂物体的质量x每增加1千克、弹簧长度y增加0.5厘米。
(1)计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度,
(2)你能写出x与y之间的关系式吗?
分析:当不挂物体时,弹簧长度为3厘米,当挂1千克物体时,增加0.5厘米,总长度为3.5厘米,当增加1千克物体,即所挂物体为2千克时,弹簧又增加0.5厘米,总共增加1厘米,由此可见,所挂物体每增加1千克,弹簧就伸长0.5厘米,所挂物体为x千克,弹簧就伸长0.5x厘米,则弹簧总长为原长加伸长的长度,即y=3+0.5x。
2、做一做:
某辆汽车油箱中原有汽油100升,汽车每行驶50千克耗油9升。你能写出x与y之间的关系吗?(y=1000。18x或y=100x)
接着看下面这些函数,你能说出这些函数有什么共同的特点吗?上面的几个函数关系式,都是左边是因变量,右边是含自变量的代数式,并且自变量和因变量的指数都是一次。
3、一次函数,正比例函数的概念:
若两个变量x,y间的'关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数k≠0)的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量,y为因变量)。特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数。
4、例题讲解:
例1:下列函数中,y是x的一次函数的是()
①y=x6;②y=;③y=;④y=7x
A、①②③B、①③④C、①②③④D、②③④
分析:这道题考查的是一次函数的概念,特别要强调一次函数自变量与因变量的指数都是1,因而②不是一次函数,答案为B
高中数学必修一优秀教案 篇2
教学目标:
1、知识目标:使学生理解指数函数的定义,初步掌握指数函数的图像和性质。
2、能力目标:通过定义的引入,图像特征的观察、发现过程使学生懂得理论与实践 的辩证关系,适时渗透分类讨论的数学思想,培养学生的探索发现能力和分析问题、解决问题的能力。
3、情感目标:通过学生的参与过程,培养他们手脑并用、多思勤练的良好学习习惯和勇于探索、锲而不舍的治学精神。
教学重点、难点:
1、 重点:指数函数的图像和性质
2、 难点:底数 a 的变化对函数性质的影响,突破难点的关键是利用多媒体动感显示,通过颜色的区别,加深其感性认识。
教学方法:
引导——发现教学法、比较法、讨论法
教学过程:
一、事例引入
T:上节课我们学习了指数的运算性质,今天我们来学习与指数有关的.函数。什么是函数?
S: --------
T:主要是体现两个变量的关系。我们来考虑一个与医学有关的例子:大家对“非典”应该并不陌生,它与其它的传染病一样,有一定的潜伏期,这段时间里病原体在机体内不断地繁殖,病原体的繁殖方式有很多种,分裂就是其中的一种。我们来看一种球菌的分裂过程:
C:动画演示(某种球菌分裂时,由1分裂成2个,2个分裂成4个,------。一个这样的球菌分裂x次后,得到的球菌的个数y与x的函数关系式是: y = 2 x )
S,T:(讨论) 这是球菌个数 y 关于分裂次数 x 的函数,该函数是什么样的形式(指数形式),
从 函数特征分析:底数 2 是一个不等于 1 的正数,是常量,而指数 x 却是变量,我们称这种函数为指数函数——点题。
二、指数函数的定义
C:定义: 函数 y = a x (a>0且a≠1)叫做指数函数, x∈R.。
问题 1:为何要规定 a > 0 且 a ≠1?
S:(讨论)
C: (1)当 a
就没有意义;
(2)当 a=0时,a x 有时会没有意义,如x= - 2时,
(3)当 a = 1 时, 函数值 y 恒等于1,没有研究的必要。
巩固练习1:
下列函数哪一项是指数函数( )
A、 y=x 2 B、y=2x 2 C、y= 2 x D、y= -2 x
高中数学必修一优秀教案 篇3
教学目标:
1.理解流程图的选择结构这种基本逻辑结构.
2.能识别和理解简单的框图的功能.
3. 能运用三种基本逻辑结构设计流程图以解决简单的问题.
教学方法:
1. 通过模仿、操作、探索,经历设计流程图表达求解问题的过程,加深对流程图的感知.
2. 在具体问题的解决过程中,掌握基本的流程图的画法和流程图的三种基本逻辑结构.
教学过程:
一、问题情境
1.情境:
某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为
其中(单位:)为行李的重量.
试给出计算费用(单位:元)的一个算法,并画出流程图.
二、学生活动
学生讨论,教师引导学生进行表达.
解 算法为:
输入行李的重量;
如果,那么,
否则;
输出行李的重量和运费.
上述算法可以用流程图表示为:
教师边讲解边画出第10页图1-2-6.
在上述计费过程中,第二步进行了判断.
三、建构数学
1.选择结构的概念:
先根据条件作出判断,再决定执行哪一种
操作的结构称为选择结构.
如图:虚线框内是一个选择结构,它包含一个判断框,当条件成立(或称条件为“真”)时执行,否则执行.
2.说明:(1)有些问题需要按给定的条件进行分析、比较和判断,并按判
断的不同情况进行不同的操作,这类问题的实现就要用到选择结构的设计;
(2)选择结构也称为分支结构或选取结构,它要先根据指定的条件进行判断,再由判断的结果决定执行两条分支路径中的某一条;
(3)在上图的选择结构中,只能执行和之一,不可能既执行,又执
行,但或两个框中可以有一个是空的,即不执行任何操作;
(4)流程图图框的形状要规范,判断框必须画成菱形,它有一个进入点和
两个退出点.
3.思考:教材第7页图所示的算法中,哪一步进行了判断?
高中数学必修一优秀教案 篇4
教学目标:
(1) 了解集合、元素的概念,体会集合中元素的三个特征;
(2) 理解元素与集合的"属于"和"不属于"关系;
(3) 掌握常用数集及其记法;
教学重点:
掌握集合的基本概念;
教学难点:
元素与集合的关系;
教学过程:
一、引入课题
军训前学校通知:8月15日8点,高一年级在体育馆集合进行军训动员;试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生?
在这里,集合是我们常用的一个词语,我们感兴趣的是问题中某些特定(是高一而不是高二、高三)对象的总体,而不是个别的对象,为此,我们将学习一个新的概念--集合(宣布课题),即是一些研究对象的总体。
阅读课本P2-P3内容
二、新课教学
(一)集合的有关概念
1. 集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体,人们能意识到这些东西,并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。
2. 一般地,我们把研究对象统称为元素(element),一些元素组成的总体叫集合(set),也简称集。
3. 思考1:判断以下元素的全体是否组成集合,并说明理由:
(1) 大于3小于11的偶数;
(2) 我国的小河流;
(3) 非负奇数;
(4) 方程的解;
(5) 某校20xx级新生;
(6) 血压很高的人;
(7) 著名的数学家;
(8) 平面直角坐标系内所有第三象限的点
(9) 全班成绩好的学生。
对学生的解答予以讨论、点评,进而讲解下面的问题。
4. 关于集合的元素的特征
(1)确定性:设A是一个给定的集合,x是某一个具体对象,则或者是A的元素,或者不是A的元素,两种情况必有一种且只有一种成立。
(2)互异性:一个给定集合中的元素,指属于这个集合的互不相同的个体(对象),因此,同一集合中不应重复出现同一元素。
(3)无序性:给定一个集合与集合里面元素的顺序无关。
(4)集合相等:构成两个集合的元素完全一样。
5. 元素与集合的关系;
(1)如果a是集合A的元素,就说a属于(belong to)A,记作:a∈A
(2)如果a不是集合A的元素,就说a不属于(not belong to)A,记作:aA
例如,我们A表示"1~20以内的所有质数"组成的集合,则有3∈A
4A,等等。
6.集合与元素的字母表示: 集合通常用大写的拉丁字母A,B,C...表示,集合的元素用小写的拉丁字母a,b,c,...表示。
7.常用的数集及记法:
非负整数集(或自然数集),记作N;
正整数集,记作N或N+;
整数集,记作Z;
有理数集,记作Q;
实数集,记作R;
(二)例题讲解:
例1.用"∈"或""符号填空:
(1)8 N; (2)0 N;
(3)-3 Z; (4) Q;
(5)设A为所有亚洲国家组成的集合,则中国 A,美国 A,印度 A,英国 A。
例2.已知集合P的元素为, 若3∈P且-1P,求实数m的值。
(三)课堂练习:
课本P5练习1;
归纳小结:
本节课从实例入手,非常自然贴切地引出集合与集合的概念,并且结合实例对集合的概念作了说明,然后介绍了常用集合及其记法。
作业布置:
1.习题1.1,第1- 2题;
2.预习集合的表示方法。
高中数学必修一优秀教案 篇5
一、教学目标
1、知识与技能:掌握画三视图的基本技能,丰富学生的空间想象力。
2、过程与方法:通过学生自己的亲身实践,动手作图,体会三视图的作用。
3、情感态度与价值观:提高学生空间想象力,体会三视图的作用。
二、教学重点
画出简单几何体、简单组合体的三视图。
难点:识别三视图所表示的空间几何体。
三、学法指导
观察、动手实践、讨论、类比。
四、教学过程
(一)创设情景,揭开课题
展示庐山的风景图——“横看成岭侧看成峰,远近高低各不同”,这说明从不同的角度看同一物体视觉的'效果可能不同,要比较真实反映出物体,我们可从多角度观看物体。
(二)讲授新课
1、中心投影与平行投影:
中心投影:光由一点向外散射形成的投影;
平行投影:在一束平行光线照射下形成的投影。
正投影:在平行投影中,投影线正对着投影面。
2、三视图:
正视图:光线从几何体的前面向后面正投影,得到的投影图;
侧视图:光线从几何体的左面向右面正投影,得到的投影图;
俯视图:光线从几何体的上面向下面正投影,得到的投影图。
三视图:几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为几何体的三视图。
三视图的画法规则:长对正,高平齐,宽相等。
长对正:正视图与俯视图的长相等,且相互对正;
高平齐:正视图与侧视图的高度相等,且相互对齐;
宽相等:俯视图与侧视图的宽度相等。
3、画长方体的三视图:
正视图、侧视图和俯视图分别是从几何体的正前方、正左方和正上方观察到有几何体的正投影图,它们都是平面图形。
长方体的三视图都是长方形,正视图和侧视图、侧视图和俯视图、俯视图和正视图都各有一条边长相等。
4、画圆柱、圆锥的三视图:
5、探究:画出底面是正方形,侧面是全等的三角形的棱锥的三视图。
(三)巩固练习
课本P15练习1、2;P20习题1.2[A组]2。
(四)归纳整理
请学生回顾发表如何作好空间几何体的三视图
(五)布置作业
课本P20习题1.2[A组]1。
高中数学必修一优秀教案 篇6
一、教学目标
【知识与技能】
掌握三角函数的单调性以及三角函数值的取值范围。
【过程与方法】
经历三角函数的单调性的探索过程,提升逻辑推理能力。
【情感态度价值观】
在猜想计算的过程中,提高学习数学的兴趣。
二、教学重难点
【教学重点】
三角函数的单调性以及三角函数值的取值范围。
【教学难点】
探究三角函数的单调性以及三角函数值的取值范围过程。
三、教学过程
(一)引入新课
提出问题:如何研究三角函数的单调性
(二)小结作业
提问:今天学习了什么?
引导学生回顾:基本不等式以及推导证明过程。
课后作业:
思考如何用三角函数单调性比较三角函数值的大小。
高中数学必修一优秀教案 篇7
学习目标:
(1)理解函数的概念
(2)会用集合与对应语言来刻画函数,
(3)了解构成函数的要素。
重点:
函数概念的理解
难点:
函数符号y=f(x)的理解
知识梳理:
自学课本P29—P31,填充以下空格。
1、设集合A是一个非空的实数集,对于A内,按照确定的对应法则f,都有与它对应,则这种对应关系叫做集合A上的一个函数,记作。
2、对函数,其中x叫做,x的取值范围(数集A)叫做这个函数的,所有函数值的集合叫做这个函数的,函数y=f(x)也经常写为。
3、因为函数的值域被完全确定,所以确定一个函数只需要。
4、依函数定义,要检验两个给定的变量之间是否存在函数关系,只要检验:
①;②。
5、设a,b是两个实数,且a
(1)满足不等式的实数x的.集合叫做闭区间,记作。
(2)满足不等式a
(3)满足不等式或的实数x的集合叫做半开半闭区间,分别表示为;
分别满足x≥a,x>a,x≤a,x
其中实数a,b表示区间的两端点。
完成课本P33,练习A1、2;练习B1、2、3。
例题解析
题型一:函数的概念
例1:下图中可表示函数y=f(x)的图像的只可能是()
练习:设M={x|},N={y|},给出下列四个图像,其中能表示从集合M到集合N的函数关系的有____个。
题型二:相同函数的判断问题
例2:已知下列四组函数:①与y=1②与y=x③与
④与其中表示同一函数的是()
A.②③B.②④C.①④D.④
练习:已知下列四组函数,表示同一函数的是()
A.和B.和
C.和D.和
题型三:函数的定义域和值域问题
例3:求函数f(x)=的定义域
练习:课本P33练习A组4。